電壓源PWM逆變器基頻成分與載波頻率成分的測量

WT5000精密功率分析儀

一、簡介

採用PWM控制的逆變器廣泛用作馬達、壓縮機等旋轉設備（以下統稱為馬達）的驅動器。這些逆變器控制驅動頻率和扭矩，以響應直流或工頻輸入將馬達速度從低到高改變。電壓源 PWM 逆變器透過改變脈衝波的佔空比來改變電壓波形的基頻分量，從而改變包括輸出在內的馬達行為。在此過程中，流經馬達的電流中所包含的三角波的效果會根據脈衝波形的頻率（載波頻率）而不同。因此，正在使用更高的頻率以使電流波形更接近正弦波並使逆變器系統小型化。

2. 挑戰

逆變器的基頻成分與馬達扭力密切相關，透過使用功率分析儀內建的諧波測量功能，可以相對容易地測量逆變器的基頻成分。不使用諧波測量功能，也可以適當使用濾波器功能進行測量。

對於載波頻率分量，只需從整個測量頻寬的功率值中減去基頻分量即可得到近似值。

然而，為了只獲得載波頻率分量的值，需要充分利用諧波測量功能。特別是，諧波測量功能由於其測量原理而具有頻率分辨率，因此在頻率軸上會產生間隙，並且該功能可能無法在整個測量頻寬上測量載波頻率分量。配置功率分析儀設定時需要考慮這些特性。對於最近的數位採樣型功率分析儀，適當的濾波器設定是必要的，並且測量結果可能會根據截止頻率設定而變化。此外，基於取樣定理的混疊效應也不容忽視。

3. WT5000測量原理及各種線路濾波器功能

在介紹如何測量 逆變器的基頻成分和載波頻率成分之前，我們先介紹一下使用精密功率分析儀WT5000進行功率測量的原理。也可以看作是採用數位取樣方法進行功率測量的基本原理，其中準確測量被測訊號的周期尤其重要。了解功率測量原理也有助於了解 WT5000 測量基頻成分和諧波成分所必需的各種濾波器功能。

1）WT5000功率測量原理

WT5000採用數位取樣方式進行功率計算。數位取樣方式同時取樣輸入電壓和電流波形，將兩者相乘得到的瞬時功率求平均，得到功率值。此時，透過取多個週期的平均值來確保測量精度。

圖1 數位採樣式功率分析儀原理

這裡重要的一點是準確測量輸入訊號的周期。特別是在電壓源 PWM 逆變器的功率測量中，由於電壓波形為脈衝狀，電流波形為正弦波，疊加了載波頻率的三角因此波波。因此，需要提供頻率濾波器來精確測量週期。此頻率濾波器不僅可以設定為低通，還可以設定為高通，並且將兩者組合起來還可以用作帶通濾波器，使其可用於測量載波頻率。此外，還可以為濾波器和過零點設定偵測電平，以測量週期中斷的突發波形的 ON/OFF 週期。

圖 2. 輸入訊號週期偵測

另一方面，WT5000還包括數位濾波器平均方法，無需週期檢測即可測量功率。如果選擇該模式，基本上不需要開啟頻率濾波器（但如果要高精度測量基頻，最好打開頻率濾波器）。

圖3. WT5000週期平均法（上）與數位濾波器平均法（下）的比較

2）WT5000線路濾波器功能

WT5000 具有多個線路濾波器。其中之一是抗混疊濾波器，用於根據取樣定理避免混疊。這是一個截止頻率為 1 MHz 的類比濾波器，對於正常測量和諧波測量都有效。另一種是數位濾波器，其截止頻率可設定為 300 kHz 至 0.1 kHz， 解析度增量為 0.1 kHz，以進行正常測量。此外，還提供與普通測量規格相同的諧波測量用數位濾波器。由於可以針對相同訊號獨立設定兩個數位濾波器，因此可以同時測量達到並包含所需頻寬的諧波成分（包括基頻成分），同時在整個測量頻寬上進行正常測量。

圖 4. 安裝在 WT5000 中的線路濾波器

4.逆變器輸出基頻分量的測量

1) 使用諧波測量功能的測量方法

利用WT5000的諧波測量功能，您可以輕鬆測量逆變器輸出的基波頻率成分。

諧波測量功能可以使用 PLL 方法同步到與馬達旋轉頻率相關的基頻，因此將 PLL 源設定為電壓或電流。

PLL 來源可以與同步來源分開設定以進行正常測量。由於兩個來源都使用頻率測量電路的結果，因此您需要先確保輸入PLL來源（和同步來源）的頻率可以穩定且準確地測量。

圖 5. WT5000 PLL 電路

根據取樣定理，超過取樣頻率1/2（ WT5000為10 MS/s）的頻率成分將會出現混疊。因此，如果 預計會受到較高頻段組件的影響，請開啟截止頻率為 1 MHz 的抗混疊濾波器。另外，在諧波測量時打開線路濾波器，以消除諧波測量時重採樣的影響。在這種情況下，希望將截止頻率設定為基頻的大約100倍，以最小化對基頻成分的影響。請注意，截止頻率通常需要調整，因為線路濾波器會直接影響測量值。

2)透過使用線路濾波器進行正常測量來測量基頻分量

開啟線路濾波器，去除載波頻率成分，並以上述諧波測量功能測得的基頻成分值作為參考進行測量。

圖 6.線性濾波器截止頻率的設定

線路濾波器的截止頻率應設定為載波頻率的1/5左右，以避免受到 載波頻率成分的影響。此時，開啟截止頻率為1 MHz的抗混疊濾波器。

圖 7. 顯示了實際測量的範例。螢幕上半部顯示正常測量結果，下半部顯示諧波測量結果。諧波測量的截止頻率為 6 kHz（基頻的 100 倍），正常測量的截止頻率為 3 kHz（載波頻率的 1/5），因為基頻為 60 Hz，載波頻率根據逆變器設定為 15 kHz。可以看出，正常測量的電壓和功率值接近諧波頻率的基頻分量。

圖 7. 線路濾波器關閉（上）和打開（下）時的正常測量和諧波測量範例

1）從整個測量頻寬的功率值中減去基頻分量的功率值

測量載波頻率成分最簡單的方法是從整個測量頻寬的功率值中減去基頻成分的功率值。可以透過使用先前描述的測量方法來獲得基頻分量並從整個測量頻寬的功率值中減去它來給出載波頻率分量。然而，差異不一定只是載波頻率分量的值。

圖 8. 根據正常測量的整個測量頻寬的測量值和諧波測量的基頻分量的測量值計算載波頻率分量基頻：
60 Hz & 載波頻率：2 kHz（上） 基頻：190 Hz 和載波頻率：5 kHz（較低）

整個測量頻寬的功率值包括DC分量。它還包括基頻和載波頻率分量的諧波分量。此外，它可能包含超過載波頻率的高頻分量，這可以被視為雜訊區域。一般來說，最好用線路濾波器去除它們。事實上，它們的作用不能說是零。

考慮到上述成分，以下說明僅測量載波頻率成分的方法。

2) 載頻分量功率測量

使用諧波測量功能測量逆變器的載波頻率分量。如前所述，諧波測量具有頻率分辨率。透過提高分辨率，可以僅測量特定頻寬內的分量，但根據設置，測量頻寬可能會出現間隙。

具體來說，當使用WT5000進行測量，基頻為60Hz ，FFT點數設定為8192時，窗寬為8個波形。因此，頻率解析度將為“基頻 x 1/8 Hz”，且諧波次數之間存在不進行測量的間隙。

如果FFT點數設定為1024，解析度和精度會降低，但窗寬為1波。這意味著分辨率將為“基頻 x 1 Hz”，並且階次之間的測量頻寬不存在間隙。因此，諧波分量測量建議使用1024個FFT點。

圖 9. FFT 點數為 8192 時階次測量差距

圖 10. FFT 點數為 1024 時階次之間的測量

或者，也可以透過將基頻精確地設定為載波頻率的整數分之一來粗略地測量載波頻率成分。然而，在非常特殊的條件下，載波頻率分量可能會分散，因此存在失去某些分量的可能性。

當FFT點數為1024時，諧波測量的重取樣頻率為「基波頻率×1024Hz 」。當基頻較低時，重採樣頻率很可能不夠高以完全捕捉載波頻率成分。因此，在測量載波頻率分量時，需要將基頻設定得盡可能高，並提高重採樣頻率。

接下來，我們考慮諧波測量的線路濾波器設定。如上所述，由於使用了諧波測量功能，因此打開截止頻率為1 MHz的抗混疊濾波器。期望將重採樣的截止頻率設定為重採樣頻率的大約1/10。

由於與基頻相關的重採樣頻率和載波頻率之間的差異很小，因此使用建議的截止頻率可能無法準確測量載波頻率成分。在這種情況下，需要透過從整個測量頻寬的功率值減去基頻分量的功率值來獲得載波頻率分量。

在實際測量中，由於逆變器的脈衝波可能並不完全在載波頻率上，因此還需要對載波頻率附近分散的功率進行測量和求和。

以下是實際測量的範例。

圖 11. FFT 點數達到 1024 點時的測量結果（在 68 次附近觀察到的分量≒ 4 kHz）
（基波頻率：60 Hz，載波頻率：2 kHz，諧波測量截止頻率：6 kHz）

圖 12. FFT 點數設定為 8192 時的測量結果（無法觀察到載波頻率成分）
（基波頻率：60 Hz，載波頻率：2 kHz，諧波測量截止頻率：6 kHz）

圖 13. FFT 點數設定為 1024 時的測量結果（在 54 次附近觀察到的分量≒ 10.3 kHz）
（基波頻率：190 Hz，載波頻率：5 kHz，諧波測量截止頻率：19 kHz）

圖 14. FFT 點數設定為 8192 時的測量結果（無法觀察到載波頻率成分）（
基波頻率：190 Hz，載波頻率：5 kHz，諧波測量截止頻率：19 kHz）

六、總結

表1總結了以WT5000為例的馬達驅動逆變器基頻分量和載波頻率分量的測量方法。

表1. 測量逆變器基頻分量和載波頻率分量的設定範例

測量方法有多種，很難說哪一種最好。這些測量方法給出了基頻分量的相對相似的結果，然而，導致載頻分量的較大變化。特別是，載波頻率分量的值會根據線路濾波器的截止頻率設定而發生很大變化，因此需要使用看起來最合適的方法來微調設定。